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Piegando il quadrato con pieghe orizzontali o verticali difficilmente si arriverà al risultato richiesto.
Immaginiamo infatti che il nostro quadrato iniziale abbia lato 1 - e quindi area 1.
Il quadrato di area 1/2 non ha chiaramente lato 1/2 (in quel caso l'area sarebbe 1/4) bensì lato 1/ √2.
Per ottenere un numero così, dobbiamo pensare lateralmente... piegando lateralmente!
La soluzione è mostrata in figura.
Per convincerci che il quadrato ottenuto abbia effettivamente l'area pari alla metà di quello di partenza basta guardare la figura qui sotto: le diagonali rosse del quadrato piccolo dividono il quadrato grande in quattro quadrati. Per formare il quadrato piccolo da ognuno di questi quattro quadrati verra preso un triangolo di area pari alla metà di questi.
Un altro modo per convincersi che la costruzione è corretta è pensare che il quadrato finale avrà spessore doppio rispetto al primo e quindi area pari alla metà.
