GIUSEPPE PEANO

Giuseppe Peano nacque nel 1858 in una frazione di Cuneo. Si racconta che, da ragazzo, dovesse fare ogni giorno molti chilometri a piedi per andare a scuola, come tipico ancora oggi in molte parti del mondo. Continuò poi i suoi studi a Torino grazie allo zio materno che riconobbe il suo talento. Si laureò in matematica all'Università di Torino nel 1880, dove poi insegnò per molti anni.
Si occupò di logica, di linguaggio e di vari rami della matematica.

È attribuita a Peano l’introduzione di vari simboli logici oggi comunemente usati: ∃ per il quantificatore esistenziale, ∪ per l’unione di due insiemi e ∩ per l’intersezione. Va citato il suo tentativo di creare una lingua universale, il latino sine flexione, cioè un latino semplificato, senza le desinenze tipiche del latino classico.

Oggi si parla in tutto il mondo di assiomi di Peano per l’aritmetica, perché proprio a Peano è dovuto uno dei primi tentativi di arrivare a una definizione assiomatica dei numeri naturali. In tutt’altro campo è celebre la curva di Peano, che ha proprietà nettamente contrarie all’intuizione: pur essendo una curva continua, è così “fitta” che passa per tutti i punti di un quadrato.

Aggiungiamo che Peano da vivo fu apprezzato dalla comunità internazionale. Per esempio, dopo un convegno internazionale a Parigi, Bertrand Russell ebbe a dire che “in tutte le discussioni Peano e i suoi possedevano una precisione che gli altri non avevano”.

In suo onore, un asteroide porta oggi il suo nome.

AUOQUAMEL

Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam, noto anche come al-Ḥāsib al-Miṣrī ("Il Calcolatore Egiziano") e in Occidente come Auoquamel, è stato un matematico egiziano vissuto intorno agli anni 850-930, durante l’epoca d'oro islamica. L’epoca d'oro islamica è un periodo di 4-5 secoli in cui il mondo islamico divenne un centro intellettuale per la scienza (matematica, studio della natura, ma anche alchimia e astrologia), la medicina e la filosofia. Era attribuita grande importanza alla conoscenza, e quindi all'istruzione e alla traduzione in arabo di opere precedenti. Si devono a quel periodo varie scoperte scientifiche e ingegneristiche, fra cui vanno citate le profonde scoperte nell'ottica, con i primi tentativi di costruire macchine fotografiche; nella chirurgia; nella trigonometria; nella fisica, con i primi tentativi di volo.

Ad Auoquamel si devono vari studi e risultati, per esempio metodi generali per risolvere le equazioni lineari; ma il fatto più rilevante è che Auoquamel è stato il primo matematico a usare sistematicamente i numeri irrazionali. I numeri irrazionali (radici quadrate, radici cubiche, ...) furono da lui accettati come soluzioni di equazioni e anche come coefficienti. Le tecniche matematiche descritte nelle sue opere furono poi riprese da Leonardo Pisano, detto il Fibonacci, e così contribuirono al successivo sviluppo dell'algebra in Europa.

JEAN-LOUIS KRIVINE

Jean-Louis Krivine è uno studioso francese, nato nel 1939, che si è occupato di logica matematica, teoria degli insiemi, informatica teorica. È stato studente dell'École Normale Supérieure di Parigi e poi ha insegnato per molti anni all’Università “Paris Cité” (nota anche come Paris VII). Tra le persone che hanno studiato sotto la sua supervisione va citato Jean-Yves Girard.

Nel 1969 ha scritto uno dei primi libri di teoria assiomatica degli insiemi, che ha avuto una larga diffusione. In campo informatico, ha ideato una macchina di calcolo astratta, detta appunto machine de Krivine, che permette il calcolo di particolari funzioni logiche.

Nel 2007, insieme a Yves Legrandgérard, ha pubblicato l'articolo Valid Formulas, Games and Network Protocols, in cui viene introdotto il gioco UVA, di cui Luì (così chiamato in onore di Krivine) è un'evoluzione. L'idea di usare il gioco UVA in ambito didattico è di Emmanuel Beffara, che ha studiato sotto la supervisione di Vincent Danos, il quale - a sua volta - ha studiato sotto la supervisione di Girard.

Fra i suoi studenti sono diventate popolari alcune frasi da lui dette a lezione, come “Vous pouvez avoir une démonstration triviale qui fait 2 kilomètres de long” (puoi avere una dimostrazione banale che è lunga 2 km). Il significato è che una dimostrazione molto lunga non è necessariamente difficile da capire e da imparare, mentre al contrario una dimostrazione corta può catturare un'idea geniale e non spontanea.