Guida alle OILER CARDS
Le OILER CARDS sono carte da gioco a tema matematico adatte a bambine e bambine dai tre anni in su. Un mazzo di OILER CARDS è composto da 44 carte, divise in 4 semi ognuno con carte da 0 a 10.
Per acquistare le carte, scrivici un messaggio facendo CLICK QUI.
Sulle carte non compare il numero scritto in cifra, ma solo la quantità. I quattro semi sono il blu, il giallo, il viola e il rosso. In ogni seme la disposizione delle unità dipende dal nucleo tematico di riferimento:
Le carte, con le loro diverse configurazioni, mirano a far sviluppare negli studenti il senso del numero dai primissimi anni dell’educazione (usando all’occasione meno carte per ciascun seme, come solo dalla 0 alla 3). Le diverse rappresentazioni possono aiutare anche in attività legate al subitizing.
Nel video seguente è disponibile una presentazione delle carte e di alcuni giochi che si possono fare con queste.
I giochi da fare con le OILER CARDS sono i classici giochi popolari, adattati però al contesto matematico. Più precisamente, alcune regole vengono semplificate conservando solo lo schema di base dei giochi: in questo modo per gli studenti è più semplice comprendere i meccanismi del gioco, e le regole mancanti si possono aggiungere poco alla volta. Ad esempio, nel gioco della Scopa si comincia semplicemente con la regola che vince chi prende più carte: a poco a poco si introducono i punti della scopa, dei denari (il seme giallo), del settebello, della primiera. Inoltre, in alcuni giochi vengono modificate le regole in modo da non creare contraddizioni con l'usuale relazione d'ordine dei numeri naturali. Ad esempio, nel gioco di carte Tressette il 3 è la carta con il valore più alto, ossia è la carta che prende su tutte le altre carte; seguono poi nell'ordine il 2, l'1, e poi le altre carte dal 10 fino al 4. In altre parole, l'ordine suggerito dal gioco è 3 > 2 > 1 > 10 > 9 > 8 > 7 > 6 > 5 > 4. Non essendo un tale ordine significativo su un piano matematico, si è scelto - nel presentare le regole del Tressette - di seguire l'ordine naturale nelle prese delle carte (il 10 prende su tutte, segue poi il 9, etc.). Un discorso analogo è stato fatto per la Briscola.
I giochi proposti nel seguito seguono un naturale sviluppo matematico e logico. Si comincia con giochi che possono essere svolti a partire dai tre anni e si complicano pian piano sia gli aspetti matematici sia gli aspetti logici delle regole.
Quando si gioca con bambine e bambini con meno di 6 anni, si può in un primo momento limitare il mazzo alle carte con un valore non superiore a 4. Si aggiungeranno poi, un poco alla volta, le altre carte.
2 - 4 giocatori
Il mazzo viene diviso fra i giocatori in mazzetti con un numero uguale di carte (nel caso di tre giocatori questo non è possibile e ci sarà quindi un giocatore con una carta in meno). Ogni giocatore tiene il proprio mazzetto coperto senza guardare le carte. Ad ogni turno, i giocatori scoprono la prima carta del proprio mazzetto. Chi ha la carta maggiore vince il turno: prende le carte degli altri giocatori e le mette in fondo al proprio mazzetto insieme alla propria.
In caso di parità (cioè nel caso la carta maggiore compaia più di una volta), i giocatori che hanno la carta in questione gridano “battaglia!” e procedono mettendo quattro carte coperte sul tavolo e mostrando la quinta. Chi ha la carta maggiore fra queste ultime quinte carte mostrate vince il turno e prende tutte le carte sul tavolo (comprese quindi le quattro carte coperte messe da ogni giocatore con il valore più alto), mettendole in fondo al proprio mazzetto. Chi finisce le proprie carte perde: vince la partita l’ultimo giocatore che rimane.
Il gioco può essere proposto a bambini e bambine dai 3 anni in su, inserendo inizialmente nel mazzo esclusivamente le carte da 0 a 4 (20 carte in tutto). Il numero di carte si aumenterà via via, fino ad arrivare a giocare con tutto il mazzo. Quando si gioca con solo 20 carte, è opportuno - quando avviene una battaglia - mettere solo 2 carte coperte invece di 4.
Varianti
2 - 5 giocatori
Come nel gioco Battaglia, si distribuiscono tutte le carte fra i giocatori. Ogni giocatore tiene il proprio mazzetto coperto in mano. A turno, in senso orario, i giocatori scartano la prima carta del proprio mazzetto e la mettono scoperta in una pila centrale.
Se due giocatori consecutivi scartano una carta dello stesso valore, quindi nella pila compaiono - ad esempio - due 7 di fila, allora tutti i giocatori devono affrettarsi a mettere una propria mano sopra la pila. Il primo giocatore a mettere la mano sopra la pila, prende tutte le carte presenti nella pila e le mette sotto il proprio mazzetto. Chi finisce le proprie carte ha perso. Vince l'ultimo giocatore rimasto in gioco. Come si nota, Uno, due, tre! mette in gioco abilità di ragionamento veloce.
Varianti
2 - 5 giocatori
Si distribuiscono 7 carte per giocatore. Il mazzo restante viene messo coperto sul tavolo e si rivela la prima carta. I giocatori, a turno girando in senso orario, devono mettere una carta sopra la carta che compare scoperta. Possono farlo in due modi diversi: o mettendo una carta dello stesso colore della carta sul tavolo o una dello stesso valore. In caso questo non sia possibile, il giocatore pesca una carta e il turno passa al giocatore successivo.
Lo zero può essere messo sopra ogni carta (in un certo senso, lo zero è di tutti i colori). Dopo aver buttato lo zero, il giocatore che lo ha buttato butta un’ulteriore carta a sua scelta di qualsiasi colore, quindi passa il turno. Lo zero funge quindi da cambio colore. Se un giocatore si ritrova con una carta in mano deve urlare “dernière!” (che in francese vuol dire ultima). Vince chi rimane senza carte in mano.
Varianti
2 - 4 giocatori
Si distribuiscono tre carte per giocatore e si dispongono quattro carte sul tavolo.
Cominciando sempre dal giocatore a cui vengono distribuite le carte per primo, ogni giocatore può prendere una carta sul tavolo con una propria se queste due hanno lo stesso valore e metterle da parte in un proprio mazzetto. Se un giocatore non può prendere nessuna carta sul tavolo deve scartare una propria carta aggiungendola a quelle sul tavolo. Quando i giocatori hanno tutti finito le tre carte, si distribuiscono altre tre carte ad ogni giocatore. Si continua fino ad esaurire il mazzo. Se nell'ultimo round non è possibile dare 3 carte a ogni giocatore, queste si distribuiscono fino a esaurimento. Nel caso a fine partita ci siano delle carte rimaste sul tavolo, l’ultimo giocatore ad aver fatto una presa prende tutte le carte rimaste. Vince il giocatore che prende più carte.
Varianti
2 giocatori
Si distribuiscono sei carte per giocatore e il mazzetto restante viene riposto sul tavolo. I giocatori, a ogni turno, giocano due carte coperte a loro scelta e le dispongono davanti a loro.
Le carte vengono girate contemporaneamente: chi ha il prodotto più alto fra i propri numeri vince tutte e quattro le carte e le mette da parte. Nell'esempio in figura, il primo giocatore ha 4 = 4 × 1 mentre il secondo ha 6 = 2 × 3; il secondo giocatore prende quindi le quattro carte e le mette da parte.
Si continua fino a che i giocatori hanno carte in mano (tre giocate in tutto), poi si distribuiscono nuovamente 6 carte per giocatore. All'ultimo turno vengono date quattro carte per giocatore. Vince il giocatore che durante la partita ha preso più carte.
2 - 4 giocatori
Nel gioco classico della briscola, l'asso è la carta che prende su tutte le altre, seguita dal 3 e, poi, dal 10 a scendere. Non ritenendo questo ordine rilevante a livello matematico, come già discusso in apertura, sono state adattate le regole per far sì che l'ordine di presa segua l'ordine dei numeri naturali: il 10 prende su tutte le carte, seguito dal 9, e così via. Come prima variante, suggeriamo di proporre un gioco analogo ma semplificato, dove ancora non c'è la briscola, ossia un seme che prende su tutti gli altri. In particolare, si distribuiscono tre carte per giocatore e si mettere il resto del mazzo coperto sul tavolo.
Il primo di mano gioca una carta a sua scelta, chi risponde non è obbligato a rispondere con lo stesso seme e può giocare qualsiasi carta. Prende chi ha giocato la carta più alta del seme giocato dal primo di mano. Facciamo un esempio in una partita fra quattro giocatori: il primo giocatore gioca un 5 giallo, il secondo un 8 blu, il terzo un 7 giallo e il quarto un 2 giallo. Si aggiudica la presa il terzo giocatore che ha giocato il 7 giallo.
Varianti
Si aggiunge l'idea della briscola. Nella prima mano, quando vengono distribuite le carte fra i giocatori, si gira una ulteriore carta e si mette scoperta in fondo al mazzo.
Questa carta indicherà il seme della briscola, ossia il seme che prende sugli altri semi. Facciamo un esempio, assumendo che la briscola sia il seme viola. Il primo giocatore gioca un 8 blu, il secondo gioca un 9 blu, il terzo gioca un 2 viola e il quarto un 5 viola. Prende la mano il quarto giocatore, avendo giocato la briscola più alta. L'ultima carta, quella scoperta, viene presa in mano dall'ultimo giocatore a pescare nella partita.
2 giocatori oppure 4 giocatori
L'idea base del gioco del Tressette è che, ad ogni turno, prende chi gioca la carta più alta. Vince chi prende più carte. A differenza della briscola, è obbligatorio rispondere al seme del primo di mano, se si può; in caso contrario, ovviamente non si prende nemmeno giocando una carta di valore numerico più alto della carta giocata dal primo di mano.
Se si gioca in due giocatori, si distribuiscono 11 carte a testa. Il mazzetto restante viene messo a faccia coperta sul tavolo. Il giocatore che è stato servito gioca una carta e il secondo giocatore, se può, deve rispondere allo stesso seme (è sempre lecito giocare uno zero). Chi ha giocato la carta più alta, prende le due carte e le mette da parte. Se il secondo giocatore non può rispondere al seme giocato dal primo giocatore, sicuramente non prenderà le carte. Ad esempio, se il primo giocatore gioca un 2 blu e il secondo giocatore - non avendo carte blu - gioca un 8 rosso, prende il primo giocatore. Con lo 0 si prende solo nell'eventualità che anche il secondo giocatore giochi uno 0. Dopo ogni mano, ogni giocatore pesca una carta, a cominciare dal giocatore che ha fatto l'ultima presa; la carta pescata viene mostrata all'altro giocatore. Vince il giocatore che prende più carte.
Se si gioca in quattro giocatori, si gioca due contro due. Si distribuiscono tutte le 44 carte fra i quattro giocatori, che formano due squadre, ognuno con la persona di fronte. Il primo di mano butta una carta a sua scelta e gli altri giocatori, se possono, devono buttare una carta dello stesso seme.
Prende le quattro carte sul tavolo il giocatore che ha buttato la carta maggiore fra quelle del colore giocato dal primo di mano. Chi fa la presa, diventa il primo di mano per il turno successivo. Vince la partita la coppia che ha fatto un maggior numero di prese.
Varianti
4 giocatori
Il Trionfo è un gioco a quattro giocatori. Le regole del Trionfo sono identiche a quelle del Tressette con un'unica aggiunta: esiste una briscola (anche detta trionfa oppure atout), ossia un seme che prevale sugli altri. La scelta della briscola viene effettuata all'inizio di ogni partita e può essere scelta casualmente, oppure viene fatta scegliere a chi ha in mano l'uno giallo. Come per il Tressette è sempre obbligatorio rispondere al seme giocato dal primo di mano, con la differenza che se non si possiede tale seme, è possibile “tagliare” (come si dice in gergo), ovvero giocare una briscola, per aggiudicarsi la mano. Per capire meglio la regola, facciamo un esempio: poniamo che la briscola sia il seme blu. Il primo di mano gioca un dieci (il valore più alto) rosso, e gli altri due giocatori rispondono con altre due carte rosse. L'ultimo giocatore, se non ha carte rosse in mano, può giocare una carta blu. In questo modo si aggiudica la presa, a prescindere dal valore della carta giocata. Se più giocatori giocano una briscola, allora prende chi ha giocato la briscola più alta.
Per le prime partite a Trionfo, si può giocare con le regole base del Tressette che abbiamo dato nella sezione precedente: vince la coppia che prende più carte. A poco a poco, si introdurranno tutte le varianti introdotte nel Tressette: l'8 vale di più, chi prende l'ultima mano fa un punto extra, alcune carte valgono un terzo di punto.
3 o 4 giocatori
Il gioco Whist ha regole analoghe al Trionfo, ma avviene in più mani e vi è una complicazione concettuale interessante: per vincere, non bisogna prendere più carte possibile o carte di un certo valore, ma semplicemente indovinare quante prese si faranno.
Vediamo le regole più nel dettaglio. Il gioco viene fatto in più turni: nel primo turno i quattro giocatori hanno una carta ciascuno, nel secondo turno due carte ciascuno, nel terzo turno tre carte ciascuno e così via, fino all'undicesimo turno dove i giocatori avranno 11 carte ciascuno (questo ultimo turno sarà composto da 3 o 4 round, come vedremo in seguito). Si comincia distribuendo una carta per giocatore e girando la prima carta del mazzo rimanente. La carta girata indicherà la briscola. I giocatori guardano la propria carta e, a partire dal primo di mano, fanno la licitazione, ovvero dicono quante prese faranno (in questo caso, o una o zero) in base alla carta che vedono in mano. Ad esempio, se la briscola è il seme giallo è un giocatore ha in mano il 10 giallo, allora prenderà sicuramente, quindi dirà “una presa”. Anche avendo in mano un 7 giallo sarà molto probabile che il giocatore prenda, e quindi dirà comunque “una presa”. Al contrario, se un giocatore ha in mano un due rosso, allora sarà molto improbabile che prenda, e quindi dirà “zero prese”. Si passa quindi alla fase di gioco: a partire dal primo di mano, tutti i giocatori giocano la propria carta e si vede a chi spetta la presa (se non ci sono briscole, come a Trionfo o Tressette comanda il seme del primo di mano). I punti si assegnano sempre in questo modo: se un giocatore indovina la propria previsione fa 10 punti, se un giocatore sbaglia la propria previsione perde 5 punti per ogni carta presa in più o in meno rispetto alla propria previsione. Inoltre, se un giocatore indovina la propria previsione, prende 5 punti aggiuntivi per ogni carta presa.
Il gioco continua distribuendo due carte per giocatore e scoprendo una carta, che indicherà la nuova briscola per questo round. Si passa alla fase di licitazione: i giocatori potranno dire zero (faranno zero prese), uno (faranno esattamente una presa), due (faranno entrambe le prese). Si continua dunque giocando come se fosse una normale partita di Trionfo.
Facciamo un esempio di assegnazione punti: nel turno con sette carte per giocatore, la situazione è come riportata in tabella.
GIOCATORE | LICITAZIONE | PRESE EFFETTIVE | PUNTI NEL ROUND |
A | tre prese | tre prese | 25 = 10 + 3 × 5 |
B | zero prese | due prese | − 10 = 2 x (− 5) |
C | zero prese | zero prese | 10 |
D | tre prese | due prese | − 5 |
Il gioco continua fino a che, nell'ultimo turno con 11 carte, si faranno tanti round quanti sono le persone in gioco. Infatti, quando tutte le carte sono assegnate ai giocatori, non è più possibile girare una carta ulteriore per scegliere la briscola: in ogni round, sarà il primo di mano a scegliere la briscola dopo aver guardato le proprie carte (in ogni round il primo di mano sarà una persona differente).
Varianti
Chiedere agli studenti di modificare le regole dei giochi conosciuti o creare nuove regole da aggiungere alle altre è un'attività di fondamentale importanza. Questa attività pone infatti gli studenti in “modalità ricerca”: formulano ipotesi (“cosa succede se…?”), provano, osservano e studiano gli effetti del cambio di regole, argomentando sul perché una regola sia più o meno interessante e a che conseguenze porti. La classe si allena quindi a riconoscere l’idea centrale di un gioco: si capisce il perché delle regole originarie e si sviluppa un pensiero più profondo sui giochi in generale, analizzando come varia la propria strategia in un gioco al cambiare delle regole, o se esistano degli invarianti, ossia qualcosa che non cambia pur variando le regole. Anche per questo motivo è importante presentare le regole di un gioco a poco a poco, in modo che ogni aggiunta possa essere sottoposta a un ragionamento collettivo con la classe.
Prendiamo come esempio il gioco Battaglia e analizziamo due variazioni e i loro effetti. Si può stabile che durante la partita non prende la carta dal valore maggiore bensì la carta dal valore minore. Se ci si ragiona, si nota che questa variazione non comporta alcun cambiamento logico nel gioco. Un'altra variazione nel gioco Battaglia consiste nel modificare il numero di carte da mettere coperte durante la modalità battaglia: si nota che, più carte si metteranno, più il gioco risulterà veloce.
In generale, l'importanza delle variazioni è riconosciuta nelle ricerche in didattica della matematica (Arzarello, Per un apprendimento sensato della matematica, 2015). L'idea nasce nella pedagogia cinese con il nome di Bianshi (“insegnamento per variazione”): per comprendere a fondo un concetto, occorre vederlo “nello stesso e nel diverso”, cioè attraverso una sequenza di situazioni che mantengano certi aspetti invarianti facendone variare altri, così da renderne evidenti le caratteristiche critiche.
F. Arzarello riporta quattro categorie fondamentali della teoria, così come proposte da (Marton, F., Runesson, U., & Tsui, A. B. M., 2004):
La teoria della variazione (what if?/what if not?) è collegata al problem posing (ossia la capacità di porre dei problemi, contrapposta al problem solving, la capacità di risolvere problemi). Infatti, studi su problemi dove gli studenti devono proporre variazioni mostrano come cambiare intenzionalmente le condizioni da un lato eviti soluzioni meccaniche e dall'altro sostenga argomentazioni e controesempi (Meli & Taranto, Problemi con variazione ed equazione figurale, 2022). Il progetto ArAl mostra inoltre come piccole variazioni di dati o regole rendano visibili strutture soggiacenti e favoriscano il passaggio dal fare al dire matematico. In tutto questo l’insegnante ha un ruolo decisivo: aiuta a progettare le variazioni, gestisce le discussioni collettive e aiuta la classe a esprimere con precisione ciò che è stato scoperto (Cusi & Navarra, Aspects of Generalization in Early Algebra, 2012).
Con le OILER CARDS si possono svolgere chiaramente altre attività, come ad esempio il gioco Memory. Per farlo si scelgono solo due semi, riducendo all'occasione il numero di carte in gioco. Le carte si dispongono coperte seguendo la disposizione di una griglia rettangolare.
Chi gira due carte uguali, le prende e le mette da parte. Vince chi fa più prese. Un'idea analoga è che l'obiettivo non è girare due carte uguali, ma due carte la cui somma è un numero specificato all'inizio della partita: ad esempio, se si stabilisce che la somma è 10 e si gira un 3, bisognerà cercare di girare un 7.
Oltre a ordinare le carte in base al valore, si possono ordinare i semi. I semi possono infatti essere ordinati in base al numero di lati della figura rappresentante l’unità: 3 per il blu, 4 per il giallo, 5 per il viola e – se vogliamo – infiniti per il rosso. L'ordine dei semi è dunque: rosso > viola > giallo > blu. Quest’altro ordinamento può essere utile per aiutare l’intuizione in varie situazioni, come la differenza fra decine e unità, e l’ordine alfabetico. Possiamo immaginarci una variante del gioco Battaglia che faccia riferimento a questo tipo di ordine. In particolare, si modifica la regola di confronto fra le carte: si guarda in primo luogo il colore, poi il numero: il rosso prende tutto, il viola prende tutto tranne il rosso, il giallo prende il blu. Per esempio, il 3 rosso prende sul 9 viola, l’8 giallo sul 3 giallo, il 2 giallo sul 6 blu. Il 10 rosso è quindi la carta più alta di tutte. Lo 0 invece è la carta più bassa di tutte e non prende mai. C’è la “battaglia” in questa variante? Sì, sia nel caso vengano giocati tutti 0, sia in casi molto rari: l’1 rosso vale tanto quanto il 10 viola, l’1 viola vale tanto quanto il 10 giallo e l’1 giallo vale tanto quanto il 10 blu.
Scheda Tecnica
MATERIALI: OILER CARDS
Warm App
Prima di giocare con le carte, si può far giocare la classe al minigioco CONTEGGIO su
www.oiler.education/warmapp con l'ausilio della L.I.M.
Indicazioni Nazionali
TERMINE CLASSE TERZA
Guida alle OILER CARDS
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Le OILER CARDS sono carte da gioco a tema matematico adatte a bambine e bambine dai tre anni in su. Un mazzo di OILER CARDS è composto da 44 carte, divise in 4 semi ognuno con carte da 0 a 10.
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Sulle carte non compare il numero scritto in cifra, ma solo la quantità. I quattro semi sono il blu, il giallo, il viola e il rosso. In ogni seme la disposizione delle unità dipende dal nucleo tematico di riferimento:
Le carte, con le loro diverse configurazioni, mirano a far sviluppare negli studenti il senso del numero dai primissimi anni dell’educazione (usando all’occasione meno carte per ciascun seme, come solo dalla 0 alla 3). Le diverse rappresentazioni possono aiutare anche in attività legate al subitizing.
Nel video seguente è disponibile una presentazione delle carte e di alcuni giochi che si possono fare con queste.
I giochi da fare con le OILER CARDS sono i classici giochi popolari, adattati però al contesto matematico. Più precisamente, alcune regole vengono semplificate conservando solo lo schema di base dei giochi: in questo modo per gli studenti è più semplice comprendere i meccanismi del gioco, e le regole mancanti si possono aggiungere poco alla volta. Ad esempio, nel gioco della Scopa si comincia semplicemente con la regola che vince chi prende più carte: a poco a poco si introducono i punti della scopa, dei denari (il seme giallo), del settebello, della primiera. Inoltre, in alcuni giochi vengono modificate le regole in modo da non creare contraddizioni con l'usuale relazione d'ordine dei numeri naturali. Ad esempio, nel gioco di carte Tressette il 3 è la carta con il valore più alto, ossia è la carta che prende su tutte le altre carte; seguono poi nell'ordine il 2, l'1, e poi le altre carte dal 10 fino al 4. In altre parole, l'ordine suggerito dal gioco è 3 > 2 > 1 > 10 > 9 > 8 > 7 > 6 > 5 > 4. Non essendo un tale ordine significativo su un piano matematico, si è scelto - nel presentare le regole del Tressette - di seguire l'ordine naturale nelle prese delle carte (il 10 prende su tutte, segue poi il 9, etc.). Un discorso analogo è stato fatto per la Briscola.
I giochi proposti nel seguito seguono un naturale sviluppo matematico e logico. Si comincia con giochi che possono essere svolti a partire dai tre anni e si complicano pian piano sia gli aspetti matematici sia gli aspetti logici delle regole.
Quando si gioca con bambine e bambini con meno di 6 anni, si può in un primo momento limitare il mazzo alle carte con un valore non superiore a 4. Si aggiungeranno poi, un poco alla volta, le altre carte.
2 - 4 giocatori
Il mazzo viene diviso fra i giocatori in mazzetti con un numero uguale di carte (nel caso di tre giocatori questo non è possibile e ci sarà quindi un giocatore con una carta in meno). Ogni giocatore tiene il proprio mazzetto coperto senza guardare le carte. Ad ogni turno, i giocatori scoprono la prima carta del proprio mazzetto. Chi ha la carta maggiore vince il turno: prende le carte degli altri giocatori e le mette in fondo al proprio mazzetto insieme alla propria.
In caso di parità (cioè nel caso la carta maggiore compaia più di una volta), i giocatori che hanno la carta in questione gridano “battaglia!” e procedono mettendo quattro carte coperte sul tavolo e mostrando la quinta. Chi ha la carta maggiore fra queste ultime quinte carte mostrate vince il turno e prende tutte le carte sul tavolo (comprese quindi le quattro carte coperte messe da ogni giocatore con il valore più alto), mettendole in fondo al proprio mazzetto. Chi finisce le proprie carte perde: vince la partita l’ultimo giocatore che rimane.
Il gioco può essere proposto a bambini e bambine dai 3 anni in su, inserendo inizialmente nel mazzo esclusivamente le carte da 0 a 4 (20 carte in tutto). Il numero di carte si aumenterà via via, fino ad arrivare a giocare con tutto il mazzo. Quando si gioca con solo 20 carte, è opportuno - quando avviene una battaglia - mettere solo 2 carte coperte invece di 4.
Varianti
2 - 5 giocatori
Come nel gioco Battaglia, si distribuiscono tutte le carte fra i giocatori. Ogni giocatore tiene il proprio mazzetto coperto in mano. A turno, in senso orario, i giocatori scartano la prima carta del proprio mazzetto e la mettono scoperta in una pila centrale.
Se due giocatori consecutivi scartano una carta dello stesso valore, quindi nella pila compaiono - ad esempio - due 7 di fila, allora tutti i giocatori devono affrettarsi a mettere una propria mano sopra la pila. Il primo giocatore a mettere la mano sopra la pila, prende tutte le carte presenti nella pila e le mette sotto il proprio mazzetto. Chi finisce le proprie carte ha perso. Vince l'ultimo giocatore rimasto in gioco. Come si nota, Uno, due, tre! mette in gioco abilità di ragionamento veloce.
Varianti
2 - 5 giocatori
Si distribuiscono 7 carte per giocatore. Il mazzo restante viene messo coperto sul tavolo e si rivela la prima carta. I giocatori, a turno girando in senso orario, devono mettere una carta sopra la carta che compare scoperta. Possono farlo in due modi diversi: o mettendo una carta dello stesso colore della carta sul tavolo o una dello stesso valore. In caso questo non sia possibile, il giocatore pesca una carta e il turno passa al giocatore successivo.
Lo zero può essere messo sopra ogni carta (in un certo senso, lo zero è di tutti i colori). Dopo aver buttato lo zero, il giocatore che lo ha buttato butta un’ulteriore carta a sua scelta di qualsiasi colore, quindi passa il turno. Lo zero funge quindi da cambio colore. Se un giocatore si ritrova con una carta in mano deve urlare “dernière!” (che in francese vuol dire ultima). Vince chi rimane senza carte in mano.
Varianti
2 - 4 giocatori
Si distribuiscono tre carte per giocatore e si dispongono quattro carte sul tavolo.
Cominciando sempre dal giocatore a cui vengono distribuite le carte per primo, ogni giocatore può prendere una carta sul tavolo con una propria se queste due hanno lo stesso valore e metterle da parte in un proprio mazzetto. Se un giocatore non può prendere nessuna carta sul tavolo deve scartare una propria carta aggiungendola a quelle sul tavolo. Quando i giocatori hanno tutti finito le tre carte, si distribuiscono altre tre carte ad ogni giocatore. Si continua fino ad esaurire il mazzo. Se nell'ultimo round non è possibile dare 3 carte a ogni giocatore, queste si distribuiscono fino a esaurimento. Nel caso a fine partita ci siano delle carte rimaste sul tavolo, l’ultimo giocatore ad aver fatto una presa prende tutte le carte rimaste. Vince il giocatore che prende più carte.
Varianti
2 giocatori
Si distribuiscono sei carte per giocatore e il mazzetto restante viene riposto sul tavolo. I giocatori, a ogni turno, giocano due carte coperte a loro scelta e le dispongono davanti a loro.
Le carte vengono girate contemporaneamente: chi ha il prodotto più alto fra i propri numeri vince tutte e quattro le carte e le mette da parte. Nell'esempio in figura, il primo giocatore ha 4 = 4 × 1 mentre il secondo ha 6 = 2 × 3; il secondo giocatore prende quindi le quattro carte e le mette da parte.
Si continua fino a che i giocatori hanno carte in mano (tre giocate in tutto), poi si distribuiscono nuovamente 6 carte per giocatore. All'ultimo turno vengono date quattro carte per giocatore. Vince il giocatore che durante la partita ha preso più carte.
2 - 4 giocatori
Nel gioco classico della briscola, l'asso è la carta che prende su tutte le altre, seguita dal 3 e, poi, dal 10 a scendere. Non ritenendo questo ordine rilevante a livello matematico, come già discusso in apertura, sono state adattate le regole per far sì che l'ordine di presa segua l'ordine dei numeri naturali: il 10 prende su tutte le carte, seguito dal 9, e così via. Come prima variante, suggeriamo di proporre un gioco analogo ma semplificato, dove ancora non c'è la briscola, ossia un seme che prende su tutti gli altri. In particolare, si distribuiscono tre carte per giocatore e si mettere il resto del mazzo coperto sul tavolo.
Il primo di mano gioca una carta a sua scelta, chi risponde non è obbligato a rispondere con lo stesso seme e può giocare qualsiasi carta. Prende chi ha giocato la carta più alta del seme giocato dal primo di mano. Facciamo un esempio in una partita fra quattro giocatori: il primo giocatore gioca un 5 giallo, il secondo un 8 blu, il terzo un 7 giallo e il quarto un 2 giallo. Si aggiudica la presa il terzo giocatore che ha giocato il 7 giallo.
Varianti
Si aggiunge l'idea della briscola. Nella prima mano, quando vengono distribuite le carte fra i giocatori, si gira una ulteriore carta e si mette scoperta in fondo al mazzo.
Questa carta indicherà il seme della briscola, ossia il seme che prende sugli altri semi. Facciamo un esempio, assumendo che la briscola sia il seme viola. Il primo giocatore gioca un 8 blu, il secondo gioca un 9 blu, il terzo gioca un 2 viola e il quarto un 5 viola. Prende la mano il quarto giocatore, avendo giocato la briscola più alta. L'ultima carta, quella scoperta, viene presa in mano dall'ultimo giocatore a pescare nella partita.
2 giocatori oppure 4 giocatori
L'idea base del gioco del Tressette è che, ad ogni turno, prende chi gioca la carta più alta. Vince chi prende più carte. A differenza della briscola, è obbligatorio rispondere al seme del primo di mano, se si può; in caso contrario, ovviamente non si prende nemmeno giocando una carta di valore numerico più alto della carta giocata dal primo di mano.
Se si gioca in due giocatori, si distribuiscono 11 carte a testa. Il mazzetto restante viene messo a faccia coperta sul tavolo. Il giocatore che è stato servito gioca una carta e il secondo giocatore, se può, deve rispondere allo stesso seme (è sempre lecito giocare uno zero). Chi ha giocato la carta più alta, prende le due carte e le mette da parte. Se il secondo giocatore non può rispondere al seme giocato dal primo giocatore, sicuramente non prenderà le carte. Ad esempio, se il primo giocatore gioca un 2 blu e il secondo giocatore - non avendo carte blu - gioca un 8 rosso, prende il primo giocatore. Con lo 0 si prende solo nell'eventualità che anche il secondo giocatore giochi uno 0. Dopo ogni mano, ogni giocatore pesca una carta, a cominciare dal giocatore che ha fatto l'ultima presa; la carta pescata viene mostrata all'altro giocatore. Vince il giocatore che prende più carte.
Se si gioca in quattro giocatori, si gioca due contro due. Si distribuiscono tutte le 44 carte fra i quattro giocatori, che formano due squadre, ognuno con la persona di fronte. Il primo di mano butta una carta a sua scelta e gli altri giocatori, se possono, devono buttare una carta dello stesso seme.
Prende le quattro carte sul tavolo il giocatore che ha buttato la carta maggiore fra quelle del colore giocato dal primo di mano. Chi fa la presa, diventa il primo di mano per il turno successivo. Vince la partita la coppia che ha fatto un maggior numero di prese.
Varianti
4 giocatori
Il Trionfo è un gioco a quattro giocatori. Le regole del Trionfo sono identiche a quelle del Tressette con un'unica aggiunta: esiste una briscola (anche detta trionfa oppure atout), ossia un seme che prevale sugli altri. La scelta della briscola viene effettuata all'inizio di ogni partita e può essere scelta casualmente, oppure viene fatta scegliere a chi ha in mano l'uno giallo. Come per il Tressette è sempre obbligatorio rispondere al seme giocato dal primo di mano, con la differenza che se non si possiede tale seme, è possibile “tagliare” (come si dice in gergo), ovvero giocare una briscola, per aggiudicarsi la mano. Per capire meglio la regola, facciamo un esempio: poniamo che la briscola sia il seme blu. Il primo di mano gioca un dieci (il valore più alto) rosso, e gli altri due giocatori rispondono con altre due carte rosse. L'ultimo giocatore, se non ha carte rosse in mano, può giocare una carta blu. In questo modo si aggiudica la presa, a prescindere dal valore della carta giocata. Se più giocatori giocano una briscola, allora prende chi ha giocato la briscola più alta.
Per le prime partite a Trionfo, si può giocare con le regole base del Tressette che abbiamo dato nella sezione precedente: vince la coppia che prende più carte. A poco a poco, si introdurranno tutte le varianti introdotte nel Tressette: l'8 vale di più, chi prende l'ultima mano fa un punto extra, alcune carte valgono un terzo di punto.
3 o 4 giocatori
Il gioco Whist ha regole analoghe al Trionfo, ma avviene in più mani e vi è una complicazione concettuale interessante: per vincere, non bisogna prendere più carte possibile o carte di un certo valore, ma semplicemente indovinare quante prese si faranno.
Vediamo le regole più nel dettaglio. Il gioco viene fatto in più turni: nel primo turno i quattro giocatori hanno una carta ciascuno, nel secondo turno due carte ciascuno, nel terzo turno tre carte ciascuno e così via, fino all'undicesimo turno dove i giocatori avranno 11 carte ciascuno (questo ultimo turno sarà composto da 3 o 4 round, come vedremo in seguito). Si comincia distribuendo una carta per giocatore e girando la prima carta del mazzo rimanente. La carta girata indicherà la briscola. I giocatori guardano la propria carta e, a partire dal primo di mano, fanno la licitazione, ovvero dicono quante prese faranno (in questo caso, o una o zero) in base alla carta che vedono in mano. Ad esempio, se la briscola è il seme giallo è un giocatore ha in mano il 10 giallo, allora prenderà sicuramente, quindi dirà “una presa”. Anche avendo in mano un 7 giallo sarà molto probabile che il giocatore prenda, e quindi dirà comunque “una presa”. Al contrario, se un giocatore ha in mano un due rosso, allora sarà molto improbabile che prenda, e quindi dirà “zero prese”. Si passa quindi alla fase di gioco: a partire dal primo di mano, tutti i giocatori giocano la propria carta e si vede a chi spetta la presa (se non ci sono briscole, come a Trionfo o Tressette comanda il seme del primo di mano). I punti si assegnano sempre in questo modo: se un giocatore indovina la propria previsione fa 10 punti, se un giocatore sbaglia la propria previsione perde 5 punti per ogni carta presa in più o in meno rispetto alla propria previsione. Inoltre, se un giocatore indovina la propria previsione, prende 5 punti aggiuntivi per ogni carta presa.
Il gioco continua distribuendo due carte per giocatore e scoprendo una carta, che indicherà la nuova briscola per questo round. Si passa alla fase di licitazione: i giocatori potranno dire zero (faranno zero prese), uno (faranno esattamente una presa), due (faranno entrambe le prese). Si continua dunque giocando come se fosse una normale partita di Trionfo.
Facciamo un esempio di assegnazione punti: nel turno con sette carte per giocatore, la situazione è come riportata in tabella.
GIOCATORE | LICITAZIONE | PRESE EFFETTIVE | PUNTI NEL ROUND |
A | tre prese | tre prese | 25 = 10 + 3 × 5 |
B | zero prese | due prese | − 10 = 2 x (− 5) |
C | zero prese | zero prese | 10 |
D | tre prese | due prese | − 5 |
Il gioco continua fino a che, nell'ultimo turno con 11 carte, si faranno tanti round quanti sono le persone in gioco. Infatti, quando tutte le carte sono assegnate ai giocatori, non è più possibile girare una carta ulteriore per scegliere la briscola: in ogni round, sarà il primo di mano a scegliere la briscola dopo aver guardato le proprie carte (in ogni round il primo di mano sarà una persona differente).
Varianti
Chiedere agli studenti di modificare le regole dei giochi conosciuti o creare nuove regole da aggiungere alle altre è un'attività di fondamentale importanza. Questa attività pone infatti gli studenti in “modalità ricerca”: formulano ipotesi (“cosa succede se…?”), provano, osservano e studiano gli effetti del cambio di regole, argomentando sul perché una regola sia più o meno interessante e a che conseguenze porti. La classe si allena quindi a riconoscere l’idea centrale di un gioco: si capisce il perché delle regole originarie e si sviluppa un pensiero più profondo sui giochi in generale, analizzando come varia la propria strategia in un gioco al cambiare delle regole, o se esistano degli invarianti, ossia qualcosa che non cambia pur variando le regole. Anche per questo motivo è importante presentare le regole di un gioco a poco a poco, in modo che ogni aggiunta possa essere sottoposta a un ragionamento collettivo con la classe.
Prendiamo come esempio il gioco Battaglia e analizziamo due variazioni e i loro effetti. Si può stabile che durante la partita non prende la carta dal valore maggiore bensì la carta dal valore minore. Se ci si ragiona, si nota che questa variazione non comporta alcun cambiamento logico nel gioco. Un'altra variazione nel gioco Battaglia consiste nel modificare il numero di carte da mettere coperte durante la modalità battaglia: si nota che, più carte si metteranno, più il gioco risulterà veloce.
In generale, l'importanza delle variazioni è riconosciuta nelle ricerche in didattica della matematica (Arzarello, Per un apprendimento sensato della matematica, 2015). L'idea nasce nella pedagogia cinese con il nome di Bianshi (“insegnamento per variazione”): per comprendere a fondo un concetto, occorre vederlo “nello stesso e nel diverso”, cioè attraverso una sequenza di situazioni che mantengano certi aspetti invarianti facendone variare altri, così da renderne evidenti le caratteristiche critiche.
F. Arzarello riporta quattro categorie fondamentali della teoria, così come proposte da (Marton, F., Runesson, U., & Tsui, A. B. M., 2004):
La teoria della variazione (what if?/what if not?) è collegata al problem posing (ossia la capacità di porre dei problemi, contrapposta al problem solving, la capacità di risolvere problemi). Infatti, studi su problemi dove gli studenti devono proporre variazioni mostrano come cambiare intenzionalmente le condizioni da un lato eviti soluzioni meccaniche e dall'altro sostenga argomentazioni e controesempi (Meli & Taranto, Problemi con variazione ed equazione figurale, 2022). Il progetto ArAl mostra inoltre come piccole variazioni di dati o regole rendano visibili strutture soggiacenti e favoriscano il passaggio dal fare al dire matematico. In tutto questo l’insegnante ha un ruolo decisivo: aiuta a progettare le variazioni, gestisce le discussioni collettive e aiuta la classe a esprimere con precisione ciò che è stato scoperto (Cusi & Navarra, Aspects of Generalization in Early Algebra, 2012).
Con le OILER CARDS si possono svolgere chiaramente altre attività, come ad esempio il gioco Memory. Per farlo si scelgono solo due semi, riducendo all'occasione il numero di carte in gioco. Le carte si dispongono coperte seguendo la disposizione di una griglia rettangolare.
Chi gira due carte uguali, le prende e le mette da parte. Vince chi fa più prese. Un'idea analoga è che l'obiettivo non è girare due carte uguali, ma due carte la cui somma è un numero specificato all'inizio della partita: ad esempio, se si stabilisce che la somma è 10 e si gira un 3, bisognerà cercare di girare un 7.
Oltre a ordinare le carte in base al valore, si possono ordinare i semi. I semi possono infatti essere ordinati in base al numero di lati della figura rappresentante l’unità: 3 per il blu, 4 per il giallo, 5 per il viola e – se vogliamo – infiniti per il rosso. L'ordine dei semi è dunque: rosso > viola > giallo > blu. Quest’altro ordinamento può essere utile per aiutare l’intuizione in varie situazioni, come la differenza fra decine e unità, e l’ordine alfabetico. Possiamo immaginarci una variante del gioco Battaglia che faccia riferimento a questo tipo di ordine. In particolare, si modifica la regola di confronto fra le carte: si guarda in primo luogo il colore, poi il numero: il rosso prende tutto, il viola prende tutto tranne il rosso, il giallo prende il blu. Per esempio, il 3 rosso prende sul 9 viola, l’8 giallo sul 3 giallo, il 2 giallo sul 6 blu. Il 10 rosso è quindi la carta più alta di tutte. Lo 0 invece è la carta più bassa di tutte e non prende mai. C’è la “battaglia” in questa variante? Sì, sia nel caso vengano giocati tutti 0, sia in casi molto rari: l’1 rosso vale tanto quanto il 10 viola, l’1 viola vale tanto quanto il 10 giallo e l’1 giallo vale tanto quanto il 10 blu.
Indicazioni Nazionali
TERMINE CLASSE TERZA