QUALE PESA DI PIÙ?

In questa prima fase dell'attività, si pone la classe davanti a una situazione problematica: capire quale fra due oggetti sia più pesante. L'insegnante sceglierà inizialmente coppie di che presentano una netta differenza di peso, rendendo facile per gli studenti percepire quale sia più pesante. Ad esempio, si può iniziare con una palla e una matita, oppure una bottiglia d'acqua e una gomma. L'insegnante non fornirà la coppia successiva fino a quando la classe non sarà tutta d'accordo su quale dei due oggetti sia più pesante. 

Man mano che l'attività procede, la sfida diventa più complessa. L'insegnante preparerà in anticipo, munita di bilancia, coppie di oggetti dalla differenza di peso minima, difficile da scovare usando esclusivamente i propri sensi. In questo modo, si cercherà di far nascere l'esigenza di uno strumento che metta tutti d'accordo su quale sia più pesante e quale meno.

COSTRUIAMO UNA BILANCIA A DUE PIATTI

S forniscono quindi alla classe materiali come aste di legno, piatti di plastica, corde, spago, nastro adesivo e colla e si chiede loro di essere creativi e costruire uno strumento che permetta di stabilire quale dei due oggetti sia più pesante. Gli studenti saranno liberi di organzzare i gruppi di lavoro come meglio credono.

Dopo che la classe sta lavorando da un po' di tempo, si possono fornire intuizioni mostrando alcune fotografie di bilance, come quelle di seguito.

È fondamentale sottolineare che, prima di porre sui piatti gli oggetti che si intendono confrontare, i piatti devono essere bilanciati, ossia su uno stesso livello. Si discuterà inoltre come la bilancia a due piatti possa essere usata in due modi distinti: per confrontare il peso relativo di due oggetti di cui il peso non è noto, o per misurare il peso assoluto di un oggetto confrontandolo con dei pesi standardizzati.

BREVE STORIA DELLA BILANCIA

L'origine della bilancia a due piatti risale a tempi molto antichi.
Ad esempio, lungo il fiume Indo si hanno testimonianze che risalgono al 2400 a.C., in Cina al 300 a.C., e in Egitto intorno al 2600 a.C. In Egitto, in particolare, sono statemscoperte delle pietre scolpite con simboli che indicano la massa, con vicino il simbolo per indicare l'oro. Ciò suggerisce che i commercianti dell'antico Egitto utilissero un metodo standardizzato di pesatura (misura assoluta) per registrare e gestire le quantità di oro. Sebbene non siano sopravvissute bilance reali di questo periodo, ci sono pervenuti molti pesi e affreschi che ritraggono l'uso delle bilance a due piatti.

La bilancia a due piatti è stata a lungo il sistema di misurazione del peso più diffuso, risultando utile ancora oggi.

QUANTO PESA?

Per arricchire l'esperienza didattica, suggeriamo di acquistare una bilancia a due piatti e un set di pesi. Questo strumento sarà usato per misurare il peso di vari oggetti presenti nell'ambiente della classe, con gli studenti che sceglieranno di volta in volta l'oggetto da pesare. Prima di procedere alla misura, la classe sarà invitata a fare un'ipotesi sul peso dell'oggetto. Durante la misura, i pesi verranno messi e tolti cercando di bilanciare i piatti.

Alla fine dell'attività, non si mancherà di sottolineare il legame con il gioco "Maggiore o Minore" visto nella prima attività.

TORNIAMO ALLE EQUAZIONI

Si stampano e si consegnano gli esercizi_bilancia_1.pdf che si trovano nella sezione ALLEGATI. La classe lavora a coppie o in piccoli gruppi, e gli esercizi vengono cosegnanti uno alla volta, dove il successivo viene consegnanto una solo volta risolto il precedente.

SOLUZIONE ESERCIZI

1. Esepressione matematica associata alla bilancia: 1 + 1 = 1 + q che può ridursi a 2 = 1 + q. Soluzione: q è 1.
2. Esepressione matematica associata alla bilancia: 1 + 1 + 1 = 1 + t che può ridursi a 3 = 1 + t. Soluzione: t è 2.
3. Esepressione matematica associata alla bilancia: 1 + 1 + 1 = r + 1 + r che può ridursi a 3 = 2 × r + 1. Soluzione: r è 1.
4. Esepressione matematica associata alla bilancia: 3 + q = q + q + 1  che può ridursi a 3 + q = 2 × n + 1. Soluzione: q è 1.
5. Esepressione matematica associata alla bilancia: 3 + t + t = 4 + 2 + t che può ridursi a 3 + 2 × t = 6 + t. Soluzione: t è 3.
6. Esepressione matematica associata alla bilancia: 2 + 4 + r = t + t + r. Soluzione: t è 3 mentre r potrebbe avere qualsiasi peso, perché si "annulla" da solo.