Moneta II

SPOOF

Spoof è un gioco che può essere fatto da un qualsiasi numero di giocatori.
Prima di cominciare la partita, ogni giocatore sceglie il numero di monete da nascondere nella propria mano (da 0 a 3 monete), mettendo il pugno chiuso sul tavolo.

Ogni giocatore, a turno, dice la somma totale delle monete in gioco secondo la sua previsione. Un giocatore non può dire lo stesso numero detto da un giocatore precedente.
Una volta che ogni giocatore ha fatto la propria scommessa, si rivelano le mani.

Vince il giocatore che indovina il numero totale di monete, nell'esempio in figura 7. Se nessuno ha indovinato il numero si gioca di nuovo senza alcun vincitore.
Il premio del giocatore che vince è fissato a priori e non è legato alle monete in gioco.

ANALISI MATEMATICA DI SPOOF

Dopo aver lasciato alla classe il tempo opportuno per giocare, si analizza il caso con solo due giocatori. Si comincia notando che, in questo scenario, il numero totale di monete può variare da 0 (se entrambi i giocatori giocano con 0 monete) a 6 (se entrambi i giocatori giocano con 3 monete). Si costruisce quindi con la classe una tabella dove sono elencate tutte le possibili scelte dei due giocatori e il conseguente numero totale di monete in gioco.

Scelta primo giocatore Scelta secondo giocatore Numero totale monete in gioco
0 0 0
1 0 1
2 0 2
3 0 3
0 1 1
1 1 2
2 1 3
3 1 4
0 2 2
1 2 3
2 2 4
3 2 5
0 3 3
1 3 4
2 3 5
3 3 6

Guardando l'ultima colonna, si chiede quale siano i numeri più frequenti e quali quelli meno frequenti, concludendo che 0 e 6 hanno solo un modo per uscire, mentre 3 può uscire in ben quattro modi differenti. Si continua costruendo con la classe un istogramma per visualizzare la situazione.

Prima di procedere con la fase successiva dell'attività, si lascia la classe giocare a spoof a coppie, in modo da sperimentare quanto appena studiato.
Si divide quindi la classe a coppie o in piccoli gruppi, chiedendo di analizzare il caso con tre giocatori in maniera autonoma, costruendo la tabella e l'istogramma. Anche se il compito non è semplice e richiede tempo e attenzione, riteniamo importante che la classe provi a cimentarsi con questa sfida. La tabella difatti contiene ben 64 righe e riportiamo qui l'inizio.

Scelta primo giocatore Scelta secondo giocatore Scelta terzo giocatore Numero totale monete in gioco
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 0 2
3 0 0 3
0 1 0 1
... ... ... ...

L'istogramma è invece illustrato qui sotto, dove ogni quadratino corrisponde a un possibile modo per ottenere la somma indicata.

Chiaramente l'insegnante guiderà i gruppi e fornirà suggerimenti in ogni occasione opportuna.

Scheda Tecnica

TEMPO MEDIO: 2 ore
SPAZI: aula
MATERIALI: monete

Indicazioni Nazionali

  • Rappresentare insiemi di dati in situazioni significative utilizzando le distribuzioni di frequenze;
  • in semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare ad essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento;
  • riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

Moneta II

Scheda Tecnica

TEMPO MEDIO: 2 ore
SPAZI: aula
MATERIALI: monete

SPOOF

Spoof è un gioco che può essere fatto da un qualsiasi numero di giocatori.
Prima di cominciare la partita, ogni giocatore sceglie il numero di monete da nascondere nella propria mano (da 0 a 3 monete), mettendo il pugno chiuso sul tavolo.

Ogni giocatore, a turno, dice la somma totale delle monete in gioco secondo la sua previsione. Un giocatore non può dire lo stesso numero detto da un giocatore precedente.
Una volta che ogni giocatore ha fatto la propria scommessa, si rivelano le mani.

Vince il giocatore che indovina il numero totale di monete, nell'esempio in figura 7. Se nessuno ha indovinato il numero si gioca di nuovo senza alcun vincitore.
Il premio del giocatore che vince è fissato a priori e non è legato alle monete in gioco.

ANALISI MATEMATICA DI SPOOF

Dopo aver lasciato alla classe il tempo opportuno per giocare, si analizza il caso con solo due giocatori. Si comincia notando che, in questo scenario, il numero totale di monete può variare da 0 (se entrambi i giocatori giocano con 0 monete) a 6 (se entrambi i giocatori giocano con 3 monete). Si costruisce quindi con la classe una tabella dove sono elencate tutte le possibili scelte dei due giocatori e il conseguente numero totale di monete in gioco.

Scelta primo giocatore Scelta secondo giocatore Numero totale monete in gioco
0 0 0
1 0 1
2 0 2
3 0 3
0 1 1
1 1 2
2 1 3
3 1 4
0 2 2
1 2 3
2 2 4
3 2 5
0 3 3
1 3 4
2 3 5
3 3 6

Guardando l'ultima colonna, si chiede quale siano i numeri più frequenti e quali quelli meno frequenti, concludendo che 0 e 6 hanno solo un modo per uscire, mentre 3 può uscire in ben quattro modi differenti. Si continua costruendo con la classe un istogramma per visualizzare la situazione.

Prima di procedere con la fase successiva dell'attività, si lascia la classe giocare a spoof a coppie, in modo da sperimentare quanto appena studiato.
Si divide quindi la classe a coppie o in piccoli gruppi, chiedendo di analizzare il caso con tre giocatori in maniera autonoma, costruendo la tabella e l'istogramma. Anche se il compito non è semplice e richiede tempo e attenzione, riteniamo importante che la classe provi a cimentarsi con questa sfida. La tabella difatti contiene ben 64 righe e riportiamo qui l'inizio.

Scelta primo giocatore Scelta secondo giocatore Scelta terzo giocatore Numero totale monete in gioco
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 0 2
3 0 0 3
0 1 0 1
... ... ... ...

L'istogramma è invece illustrato qui sotto, dove ogni quadratino corrisponde a un possibile modo per ottenere la somma indicata.

Chiaramente l'insegnante guiderà i gruppi e fornirà suggerimenti in ogni occasione opportuna.

Indicazioni Nazionali

  • Rappresentare insiemi di dati in situazioni significative utilizzando le distribuzioni di frequenze;
  • in semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare ad essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento;
  • riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.