Durante questa attività si pone l'attenzione sull’aspetto aritmetico di TALES. L'idea principale è quella di cominciare a comprendere la disposizione dei numeri sulla tavola di TALES ed acquisire familiarità con le somme, le differenze ed i prodotti fra i numeri collegati da una retta.

Come nella sezione precedente si possono svolgere molteplici attività, secondo il gusto dell’insegnante e le caratteristiche della classe con cui ci si confronta. Ci limitiamo qui a dare qualche spunto.

COSTANTE E VARIABILE

Prima di cominciare l'attività, consigliamo di soffermarsi con la classe sui concetti di variabile e costante.
Costante è qualcosa che non cambia. Si forniscono e si chiedeno alla classe esempi di caratteristiche costanti e non: l'altezza non è costante nell'arco della vita, mentre il proprio nome sì; il numero di giorni della settimana è costante (sempre 7) mentre il numero di giorni in un mese no. Il contrario di costante è variabile: un qualcuosa è variabile se può variare nel tempo.
Nella sezione ALLEGATI si trova una proposta di esericizi esercizi_costante_variabile.pdf insieme con esercizi_costante_variabile_libero.doc con cui creare esercizi personalizzati. La risposta alle domande proposte non è sempre unica e può essere stimolo per una discussione: in linea teorica il nome si può modificare all'anagrafe, i capelli si possono tingere o nel tempo possono diventare bianchi, l'altezza - da una certa età in poi - rimane più o meno costante.

DISEGNO LIBERO CON DOMANDE
20 minuti

Si chiede di realizzare una configurazione a piacere per poi chiedere di calcolare somma, prodotto e differenza dei numeri collegati dalle rette. Durante le domande è utile evidenziare ed usare i concetti di costante (i.e. qualcosa che non cambia mai) e variabile (i.e. qualcosa di non costante, che può variare): se per esempio uno studente disegnerà rette parallele che congiungono punti su lati opposti, gli si farà notare che la differenza fra i numeri collegati è sempre uguale.

DALL'ESPRESSIONE LINGUISTICA A QUELLA GRAFICA
2 ore

La seguente attività consiste nel dettare agli studenti una configurazione, nel senso che vengono date a parole istruzioni sulle rette da tracciare - per esempio "unire il 3 in alto con il 7 in basso".
Nell'esempio da noi riportato, si comincia individuando il punto rosso come intersezione della linea che unisce il 5 in alto con il 5 in basso e di quella che unisce il 6 a destra con il 6 a sinistra. Il punto rosso, che in un contesto di prospettiva si chiama punto di fuga, diventa un punto come tutti gli altri, cioè potrà essere un estremo dei segmenti tracciati.

Una volta finito il dettato, si chiede agli studenti di completare la figura a loro piacimento, colorandola o aggiungendo elementi vari. Per farlo, potranno prendere spunto da disegni forniti dall'insegnante - come i due riportati di seguito.

Fra gli ALLEGATI si trova il file prospettiva.pdf con le linee da dettare ed i disegni che la classe può ricopiare.
Un'altra idea è quella di realizzare dei solidi sempre tramite un dettato, come la configurazione proposta in cubo.pdf nella sezione ALLEGATI.

OPERAZIONI "INVERSE"
20 minuti

Si chiede agli studenti di unire punti in modo che abbiano una data somma, prodotto o differenza. Per esempio si chiede "unite due punti la cui somma è 10". Chiaramente, le risposte possibili sono molteplici. L'esercizio è propedeutico alle sezioni successive di TALES. Prima di svolgere l'esercizio si consiglia di porre qualche domanda del tipo: "quali numeri danno come prodotto 18?". Chiaramente le risposte possibili sono molteplici e si inviterà la classe a trovarle tutte.

Fra gli ALLEGATI, si trova operazioni.pdf con un'attività già pronta da svolgere e operazioni_libero.odt per creare degli esercizi personalizzati.