La prima attività che suggeriamo di proporre è un’attività in cui vengono introdotti i personaggi del furfante e del cavaliere.
L’artefatto principale che viene usato nell'attività è quello delle maschere: la maschera del cavaliere, un personaggio che dice sempre la verità, e quella del furfante, che mente sempre. Le maschere sono scaricabili pronte da stampare nella sezione ALLEGATI (maschere_furfante_cavaliere.pdf). Naturalmente, se l'insegnante preferisce, può rinunciare all'uso delle maschere. L’obiettivo principale dell’attività è far esplorare alla classe i concetti di vero e falso.

IL CAVALIERE E IL FURFANTE

L’insegnante introduce le figure del furfante - un personaggio che mente sempre - e del cavaliere - un personaggio che dice sempre la verità.
L'insegnante e gli studenti si potranno quindi giocare i due ruoli dicendo frasi vere e frasi false, sia in contesto matematico che in contesto extra-matematico.

LE PROPRIETÀ DEGLI OGGETTI

Proprietà: qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza ha per sua natura e per cui si distingue da altri esseri, corpi, sostanze. [Treccani]

Considerando gli oggetti presenti nella stanza in cui si svolge la lezione, si propongono alla classe due tipologie di attività: descrivere gli oggetti - sia interpretando il cavaliere sia interpretando il furfante - e, in un secondo tempo, capire se una certa descrizione è stata fatta da un cavaliere o da un furfante.

1. DESCRIVERE GLI OGGETTI

2. CHI STA PARLANDO?

LE TAVOLE DI ZERMELO

In seguito, le attività precedenti possono riguardare le tavole di Zermelo che si trovano su www.oiler.education/scuola/materiali/tavole/zermelo. Le attività coprono quelle che riteniamo due competenze chiave: essere in grado di descrivere un insieme ed essere in grado di verficare se una certa proprietà riguardante un insieme sia vera o falsa.

DESCRIZIONE LIBERA

Viene mostrata una tavola a scelta (le tavole possono essere proiettate sulla L.I.M. o stampate in formato A3 e appese alla lavagna) e viene chiesto di descriverla. Le proprietà possono riguardare uno o più elementi dell'insieme (per esempio "questo è un quadrato giallo", "questa parola ha 4 lettere") oppure l'insieme nel suo complesso (e.g. "nell'insieme ci sono quattro elementi", "non ci sono quadrati in questo insieme"). La classe sarà liberà di enunciare qualsiasi proprietà: si parte da frasi semplici per passare poi a enunciati più complessi.
Se a enunciare la proprietà è un cavaliere, chiaramente la proprietà deve essere verificata dall'insieme rappresentato nella tavola; se a enunciarla è invece un furfante, la proprietà non deve essere verificata dall'insieme.

La stessa attività può essere proposta anche dividendo la classe in piccoli gruppi. Si proietta una tavola a scelta sulla L.I.M. (o si consegna ad ogni gruppo una tavola stampata) e si chiede di scrivere su un foglio varie proprietà della tavola, sia dette da un cavaliere che da un furfante. Per svolgere l'attività si può usare la scheda descrizione_tavole.pdf che si trova nella sezione ALLEGATI. Una volta terminata l'attività, ogni gruppo espone le prorietà trovate: sarà l'intera classe e a valutare se l'esercizio è stato svolto correttamente.

CHI STA PARLANDO?

Ll'insegnante enuncia una proprietà della tavola a sua scelta; la classe deve capire se a parlare sia un cavaliere o un furfante. Questo è, inoltre, un buon metodo per suggerire e introdurre alla classe nuovi concetti e nuove tipologie di proprietà.

A sostituzione dell'insegnante, lo stesso gioco può essere proposto dagli studenti.

COSA È UN INSIEME?

In matematica (dove è anche usato il plurale insiemi), il termine "insieme" esprime un’idea primitiva, cioè irriducibile ad altre idee più semplici, il cui significato può indicarsi attraverso i sinonimi aggregato, classe, totalità, collezione di elementi. Anche elemento esprime un’idea primitiva ed è sinonimo di individuo, oggetto, termine, ecc. Affinché un insieme possa ritenersi definito è necessario che ne siano assegnati gli elementi, oppure che per essi sia assegnata una proprietà caratteristica, cioè un criterio per decidere se un certo oggetto è o no elemento di un certo insieme. [tratto da Treccani]

BUL GAME

Si può concludere l'attività giocando a Bul Game: il gioco può essere svolto in classe sulla L.I.M. o in aula informatica.
Sula pagina www.oiler.education/bul si trova il gioco Bul Game. Il gioco si svolge premendo opportunamente i pulsanti A e B - da tastiera oppure con il mouse - secondo le indicazioni che vengono fornite da furfanti e cavalieri. Se si preme il pulsante giusto si fa 1 punto, se si sbaglia la partita finisce. Occorre prestare attenzione quando le indicazioni vengono fornite da un furfante: bisogna sempre fare il contrario di quanto dice!

Nella pagina iniziale del gioco - mostrata in figura - si seleziona esclusivamente la tipologia VERO&FALSO, si sceglie il tempo e si fa click su START.

Nell'esempio seguente, il cavaliere suggerisce di premere A: poiché il cavaliere dice sempre la verità la risposta giusta è proprio la A.