Dopo l'avventura al villaggio di Leva Leva la classe si dirige verso il villaggio di Ghisa.

IL GIOCO DEL SOLDATO

Il gioco del soldato «combines extreme simplicity with extraordinary strategic subtlety» Martin Gardner

Si continua quindi la storia leggendo "Parte 11: i tre soldati". La classe, mentre cammina, si imbatte in tre soldati che sbarrano il passaggio.

Si introduce quindi il gioco del soldato. Il gioco del soldato è un gioco fra due giocatori che si svolge su una scacchiera come quella illustrata in figura, scaricabile nella sezione ALLEGATI.

Uno dei due giocatori ha solo una pedina, blu in figura, e l'altro tre pedine - cioè i soldati - rosse in figura. Le pedine sono inizialmente disposte come nella figura sopra.
Una mossa consiste nello spostare una pedina lungo un singolo segmento della figura. I soldati, cioè le pedine rosse, non possono muoversi all'indietro, ma solo in avanti (cioè verso sinistra), in diagonale (sempre verso sinistra), o di lato, come mostrato in figura.

La pedina blu invece può muoversi come desidera, lungo qualsiasi direzione, chiaramente sempre di un passo solo. L'obiettivo del giocatore con la pedina blu è sfuggire ai tre soldati, arrivando - senza essere catturato - alla casella gialla in figura.

L'obiettivo del giocatore rosso è invece catturare la pedina blu, facendo in modo che il blu - durante il proprio turno - non possa più muovere. Le situazioni in cui vince il rosso sono illustrate in figura.

La classe viene lasciata libera di giocare a coppie, dove in ogni coppia gli studenti si alternano i ruoli dei soldati e del fuggitivo. Si possono inoltre sperimentare varie posizioni iniziali differenti, cambiando la casella iniziale della pedina blu (ma non di quelle rosse).

ANALISI DEL GIOCO

La natura del gioco è complessa; ci limitiamo, più che a una analisi della strategia, ad alcune osservazioni che è importante condividere in classe. Anzitutto si tratta di un gioco asimmetrico, dove cioè le regole che i due giocatori devono seguire e i loro obiettivi sono diversi.

Inoltre, nel gioco del soldato, vi è un'eventualità interessante. Come nel caso del Three Men's Morris è possibile che una partita continui all'infinito, con i giocatori che ripetono le stesse mosse. Nel Three Men's Morris si è visto che l'unica regola sensata in questo caso è di stabilire la patta fra i due giocatori. Si riflette insieme con la classe su cosa convenga stabilire ora nel gioco del Soldato. In questo caso, visto che la pedina blu sta scappando dai soldati, è molto più ragionevole dire che - se la partita va avanti all'infinito - vince il blu.
In particolare, i soldati non hanno alcun interesse a perdere tempo ripetendo le mosse, perché questo li porterebbe a perdere.

Il gioco rientra nella più ampia categoria degli Hare Games (giochi della lepre) ed è a volte noto con il nome di Hare and Hounds (lepre e segugi). Inventato probabilmente alla fine del 1800 in Francia, è stato oggetto di studio per vari matematici, tra cui Martin Gardner, Frederik Schuh e John Conway. Nella sezione ALLEGATI è disponibile il file strategia_gioco_soldato.pdf con i contributi originali di Schuh (The Master Book of Mathematical Recreations, 1943) e di Conway (Winning Ways for Your Mathematical Plays, 1982), dove entrambi dimostrano che a gioco corretto i soldati (o equivalentemente i segugi) vincono sempre.