Nella seguente attività si usano le tavole di TALES senza numeri, scaricabili nella sezione ALLEGATI.

L'unica richiesta sarà quella di usare la riga perr unire coppie di punti a scelta, anche con colori diversi - ottenendo creazioni personali come quelle nelle figure qui sotto.

Trattandosi di un'attività libera, ogni insegnante potrà svilupparla secondo il proprio gusto aggiungendo eventuali richieste specifiche. Di seguito riportiamo alcuni spunti, consigliando comunque di far fare alla classe più disegni, anche a distanza di tempo.

Come prima richiesta si può domandare agli studenti di riconoscere fra le linee disegnate rette con particolari proprietà - come rette verticali, rette orizzontali, rette fra loro parallele - o angoli noti - acuti, ottusi, retti.

DISEGNO LIBERO CON CONFRONTO DELL'AREA
20 minuti

Si chiede agli studenti di individuare e colorare - con colori prestabiliti - la figura più grande e la figura più piccola fra quelle ottenute. In quest'attività, non si chiedono calcoli ma solo una valutazione visiva. Per rendere questa valutazione più precisa - qualora si sia indecisi su quale tra due figure sia la più grande, o la più piccola - suggeriamo di ricorrere all'equiscomposizione. In pratica, si ricalca una delle due figure su un altro foglio (magari prendendo i vertici alla finestra) e la si ritaglia. Si cerca quindi di scomporre la figura tagliandola in più parti in modo da provare a farla entrare nell'altra: con questo metodo dovrebbe essere più facile e più convincente identificare la figura più grande, o la più piccola.

COLORARE POLIGONI NOTI
20 minuti

Si chiede agli alunni di colorare - con colori prestabiliti - un triangolo, un quadrilatero, un pentagono e un esagono. Nella configurazione ottenuta è molto probabile che ci siano triangoli, quadrilateri, pentagoni ed esagoni senza lati né orizzontali né verticali (come quelli mostrati in figura): questo abitua lo studente a staccarsi dalla consuetudine secondo cui "un quadrato è un quadrato solo se è dritto" e "un triangolo ha una base orizzontale".

RIPRODURRE UNA FIGURA DATA
1 ora

Si chiede agli studenti di riprodurre una figura che viene loro fornita. Quest'attività è complessa perché in TALES c'è il vincolo di tracciare esclusivamente rette che uniscono punti: sarà quindi difficile adattarsi a questo schema in modo da riprodurre comunque le configurazioni desiderate.

COLORARE UNA FIGURA A SCACCHI
1 ora

Si chiede agli studenti di disegnare una configurazione a piacere e di colorarla utilizzando solamente due colori a loro scelta: se due poligoni della configurazione hanno un lato in comune i due poligoni dovranno avere colore diverso.

Un argomento di discussione da proporre alla classe è il seguente: è possibile colorare nel modo descritto una qualsasi configurazione?
Si invita la classe a cercare un controesempio, cioè una configurazione particolare per cui non sia possibile colorarla "a scacchi".
Il controesempio non esiste perché la risposta alla domanda iniziale è affermativa. Anche se una dimostrazione rigorosa del perché questo sia sempre possibile può risultare eccessivamente complicata, si potrà far ragionare gli studenti aumentando via via il numero di segmenti tracciati: tracciando una sola linea la risposta è banale; quante configurazioni diverse possiamo ottenere tracciando due linee? (le possibilità sono due, se le linee si intersecano dovremo colorare quattro regioni, altrimenti solo tre). Quante configurazione con tre segmenti? Per scoprire di più su questo argomento clicca qui.

Concludiamo con qualche configurazione da cui gli studenti potranno prendere spunto.

Nella sezione ALLEGATI si trovano le tavole già pronte divise in base alla difficoltà, corrispondente alla distanza fra i punti sul bordo della figura. Sarà quindi l'insegnante a scegliere - a seconda del contesto - la tavola da proporre.