I DIFFERENTI MODI DI SALUTARSI

Si comincia discutendo con la classe il concetto di saluto: il saluto è la comunicazione attraverso la quale si stabilisce un contatto con un'altra persona, e può essere sia verbale che fisico.
Il salutarsi porta con sé un significato di riconoscimento e rispetto reciproco, assumendo diverse caratteristiche a seconda delle culture.
Vediamo alcuni esempi di saluto fisico:

1. Stretta di mano: forse il gesto più universalmente riconosciuto, tuttavia la forza e la durata della stretta possono variare tra le diverse culture e le persone
2. Un gesto di saluto con la mano: un semplice alzare la mano o gesti più specifici, come il saluto militare. È un modo rapido ed efficace per salutare qualcuno da lontano.
3. Inchino: molto comune in Asia, l'inchino varia in profondità e durata a seconda del contesto sociale e del livello di rispetto che si vuole comunicare.
   In Giappone, per esempio, l'inchino (ojigi) è estremamente importante e pervade vari aspetti della vita sociale. L'angolazione e la durata dell'inchino indicano il livello di rispetto o di scuse. Per approfondire, fare click qui.
4. Abbraccio, bacio o altro contatto con le mani: per quanto riguarda il bacio sulla guancia, il numero di baci e il lato del primo bacio varia a seconda della cultura.
5. Premere i nasi uno contro l'altro: conosciuto come "hongi" nella cultura Maori della Nuova Zelanda, è un gesto che simboleggia la condivisione del "fiato della vita" ed è un segno di accoglienza. Per approfondire, fare click qui.

Si può quindi proporre agli studenti di inventare un nuovo saluto, attribuendo a questo anche un significato.

CONTIAMO: QUANTE STRETTE DI MANO?

Si chiede a tutta la classe di salutarsi stringendosi la mano.
Nel farlo, ogni studente deve fare attenzione a due aspetti: da un lato, stringere la mano a ciascuno dei compagni e, dall'altro, non salutare nessuno due volte.
Quando gli studenti avranno finito di salutarsi, si chiederà quante strette di mano ci siano state in tutto. Si potrà quindi far lavorare la classe a coppie o in piccoli gruppi sul problema, per poi discuterne tutti insieme. Riportiamo in seguito un possibile ragionamento per contare il numero totale di strette di mano.

Facciamo finta che la classe siamo composta da 8 studenti, che si chiamano A, B, C, D, E, F, G, H.
Per evitare confusioni, assumiamo che i saluti avvengano uno dopo l'altro (chiaramente nella realtà avvengono in parallelo, perché - ad esempio - nello stesso momento in cui A si sta salutando con B, magari D si sta salutando con G).
Comincia A, stringendo la mano a tutti gli altri compagni (AB, AC, AD, AE, AF, AG, AH): stringe quindi la mano a 7 persone.
Tocca ora a B; anche B deve dare la mano a tutti gli altri, tranne che ad A, che ha già salutato in precedenza. B dà quindi la mano a 6 persone.
Proseguendo, C darà la mano a 5 persone (tutti tranne A e B), D a 4 persone (tutti tranne A, B e C), E a 3, F a 2, G a 1. Infine, H non dovrà dare la mano a nessuno perché tutti gliel'avranno già data. Il numero totale di saluti è dunque 28 = 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1.

Quando il numero delle persone che si salutano cresce, può essere troppo lungo eseguire il calcolo. Ad esempio, se in classe ci sono 20 studenti, il calcolo da eseguire per trovare il numero totale di strette di mano è 19 + 18 + 17 + 16 + ... + 1 = 190.
Esiste tuttavia una scorciatoia per eseguire il calcolo più velocemente: per approfondire, guardare la sezione La formula di Gauss nell'attività sui numeri triangolari.

Se si ritiene opportuno, prima di cimentarsi nel conteggio dei saluti fatti da tutta la classe, si può dividere la classe in gruppi da 5 o 6 studenti e far contare i saluti esclusivamente all'interno dei singoli gruppi.

Prima di procedere all'attività successiva, accenniamo che un altro modo comune di salutare è dire un "buongiorno" generale, salutando - in un colpo solo - tutte le persone presenti. Se ognuno si comporta nel modo descritto, quante volte viene pronunciata la parola "buongiorno"? In questo caso, il numero di "buongiorno" corrisponde chiaramente al numero di persone presenti.

CHE STRANO PIANETA!

Si legge in classe il racconto il_pianeta_ert.pdf che si trova nella sezione ALLEGATI. Nella sezione ALLEGATI si trova inoltre il file presentazione_pianeta_ert.pdf, con una presentazione da mostrare alla L.I.M. mentre si legge la storia.
Il racconto narra di uno strano pianeta dove abita la civiltà dei Naabnu che ha un modo davvero particolare di salutarsi: il Mittsu. Il saluto Mittsu non coinvolge due persone, come i nostri usuali saluti, bensì tre (la parola mittsu, in giapponese, vuol dire infatti "tre").

Come mostrato nella fiugra seguente, per eseguire il Mittsu ci si dispone a triangolo e ogni persona mette la propria mano destra sulla spalla destra della persona alla propria sinistra.

Dopo aver letto la storia in classe, si possono svolgere le varie attività proposte alla fine del racconto.
Anche se il pianeta Ert è chiaramente inventato, può rivelarsi interessante - prima di cominciare l'attività vera e propria - introdurre alla classe la galassia di Andromeda. La galassia di Andromeda (che potrebbe contenere circa mille miliardi di stelle) è la galassia più vicina alla nostra (cioè la Via Lattea) ed è infatti - con un cielo particolarmente sereno e privo di inquinamento luminoso - visibile a occhio nudo! Inoltre, data la sua "vicinanza", è probabile che, in un futuro lontano (circa 5 miliardi di anni), la galassia di Andromedà si scontrerà con la Via Lattea (per approfondire, fai click qui).

Dopo che gli studenti avranno provato, in gruppi di tre, a riprodurre il Mittsu, si passerà a contare il numero di Mittsu necessari per far salutare 5 persone. Per farlo, la classe sarà invitata a lavorare in gruppi di 5, in modo da poter sperimentare le proprie ipotesi.
Consideriamo, ad esempio, le persone A, B, C, D, E e contiamo il numero di Mittsu che eseguiranno per salutarsi tutte. Scegliamo di far salutare le persone in maniera ordinata. Il primo Mittsu verrà fatto fra A, B e C, seguirà poi il Mittsu fra A, B e D e fra A, B ed E. Si saluteranno ora le terne A, C, D e A, C, E. L'ultima terna che coinvolge A è A, D, E. Devono ancora salutarsi le terne B, C, D, poi B, C, E, quindi B, D, E e infine C, D, E. Verranno quindi in tutto eseguiti 10 Mittsu.
Se le persone si fossero salutate tradizionalmente stringendosi la mano a 2 a 2, i saluti sarebbero stati sempe 10! Questo è l'unico caso in cui il numero di saluti è uguale; da 6 persone in poi, il numero di Mittsu sarà nettamente maggiore del numero di saluti tradizionali.
Per maggiore chiarezza, si confronti la seguente tabella.

Nelle ultime classi di scuola primaria, la seguente tabella può essere fatta costruire alla classe, fermandosi alla riga in cui si ritiene opportuno. La tabella, oltre a mostrare come il numero di Mittsu, da un certo punto in poi, diventi nettamente più grande del numero di strette di mano, nasconde inoltre tante regolarità interessanti da scoprire insieme. Ad esempio, nella seconda colonna, compaiono - in ordine - i numeri triangolari.

Come ultima attività, si chiede il numero di Mittsu necessari per far salutare tutta la classe. Ricordiamo che, in una classe di 20 studenti, il numero di strette di mano necessarie affinché tutti si salutino è 190. Invece, il numero di Mittsu è... 1140!
Anche se può essere interessante osservare e discutere le varie strategie di conteggio messe in atto dai vari gruppi di lavoro, l'obiettivo dell'attività è in realtà che la classe comprenda che il numero è troppo elevato per essere contato. Chiaramente, nei livelli scolastici successivi, si potranno studiare strategie algebriche per eseguire i calcoli con relativa facilità.