Il percorso di LOVLEIS si svolge in un contesto fiabesco. L'insegnante, leggendo la storia da noi proposta, guiderà la classe verso la scoperta e lo studio di vari giochi fra due giocatori. La prima parte della storia, che può chiaramente essere modificata a piacere dall'insegnante, si trova nella sezione ALLEGATI.

UNA STRANA PORTA

La storia comincia con la classe che gioca in una piazza. Durante il gioco, la palla finisce dentro uno strano portone socchiuso e da lì si entra in un mondo fantastico.
La prima città in cui si arriva è la città di Tictacto.

Dopo aver terminato la lettura di "Parte 1: una strana porta", l'insegnante spiega alla classe le regole del Tris. 

1. Il gioco si svolge su una griglia 3x3.
2. Un giocatore utilizza il simbolo "X" e l'altro il simbolo "O".
3. I giocatori si alternano nell'inserire il loro simbolo in una casella vuota della griglia.
4. Il primo giocatore che riesce ad allineare 3 dei suoi simboli in orizzontale, verticale o diagonale vince la partita.
5. Se tutte le caselle sono piene e nessun giocatore ha allineato 3 simboli, la partita termina in pareggio - è cioè patta.

Dopo aver spiegato le regole, si lascia la classe giocare in modo che tutti possano cominciare a capire le regole e le dinamiche del gioco. Per giocare a Tris, si può usare il file scacchiere_tris.pdf nella sezione ALLEGATI, con le griglie pronte da stampare.

UN CAMPIONATO DI TRIS

Si prosegue nella lettura della storia, leggendo "Parte 2: un campionato di Tris". Dopo aver terminato la lettura, si organizza in classe un torneo di Tris. Il torneo seguirà il classico schema ad eliminazione diretta, dove il primo che vince due partite passa il turno. Rispetto a un torneo normale ad eliminazione diretta, ci sarà un'unica aggiunta: tutti coloro che vengono eliminati al primo turno (e solo al primo turno), prendono parte ad un nuovo tabellone, che procederà parallelamente al primo sempre ad eliminazione diretta. Il vincitore di questo nuovo tabellone, si scontrerà con il vincitore del torneo, per decretare il vincitore finale. Riportiamo un esempio di torneo in figura.

Roberta, Maria, Giacomo e Luigi vengono eliminati al primo turno. Si dà così vita al nuovo tabellone sulla destra: il vincitore di questo nuovo tabellone si scontrerà con il vincitore del torneo per decretare il vincitore finale.

La variante da noi proposta permette ad ogni studente di sfidare almeno due avversari.

UNA RICHIESTA DI AIUTO

Una volta terminato il torneo e dopo un'eventuale premiazione, si procede con la lettura di "Parte 3: una richiesta d'aiuto". Questa fase dell'attività vuole far approfondire alla classe il concetto di strategia.
A questo punto si chiede alla classe, divisa a coppie o piccoli gruppi, di scrivere una lettera a Timoteo, spiegandogli come fare a non perdere contro sua sorella Celeste.
Dopo che i gruppi hanno terminato i proprio elaborati, questi vengono discussi - eventualmente proiettati sulla L.I.M. - con l'intera classe. Gli aspetti principali da prendere in considerazione sono chiarezza espositiva da un lato e correttezza della strategia dall'altro.

COS'È UNA STRATEGIA?

Il primo aspetto fondamentale di una strategia è che questa viene elaborata a priori, cioè prima che la partita abbia inizio. Si tratta, in un certo senso, di un programma che fornisce al giocatore indicazioni sulle mosse da fare in funzione delle mosse fatte dall'avversario.
Il secondo elemento fondamentale è che la strategia deve avere carattere generale: poiché il giocatore non conosce in anticipo le mosse che farà l'avversario, la strategia deve contemplare tutte le possibilità, ossia essere in grado di controbattere ad ogni mossa che l'avversario faccia.

Per chiare meglio il concetto con la classe, dopo aver discusso le varie lettere a Timoteo, si propone un modo di rappresentare la strategia.
Nella rappresentazione seguente Celeste ha la "X" blu e Timoteo la "O" rossa. Le mosse fatte da Timoteo sono indicate con una freccia rossa mentre quelle di Celeste con una freccia blu.

Come si nota, quando la mossa spetta a Timoteo c'è un'unica freccia rossa che indica la mossa che Timoteo deve fare. D'altro canto, quando la mossa spetta a Celeste, vengono prese in considerazioni tutte le mosse che Celeste potrebbe fare durante una partita effettiva. La strategia per Timoteo è quindi in grado di rispondere qualunque sia la mossa fatta da Celeste. Nella sezione ALLEGATI si trova il file strategia_tris_da_completare.pdf con il grafo da completare.
Chiaramente il diagramma in figura (più formalmente grafo) non è completo: di seguito ci limitiamo a completare il caso D per chiarezza.

Conlcudiamo dicendo che si parla di strategia vincente se questa garantisce la vittoria del giocatore che si attiene ad essa, cioè - non importa come l'avversario giochi - si arriverà sempre alla vittoria. La strategia da noi fornita per Timoteo non è vincente perché in alcuni casi si arriva alla patta, tuttavia in nessun caso si perde.

APPROFONDIMENTO: STRATEGIA E QUANTIFICATORI

Una partita fra due giocatori si svolge con un'alternanza di mosse fra i due giocatori. Poniamoci ora nel punto di vista di uno dei due giocatori, che chiameremo P (dall'inglese player), mentre chiameremo A il suo avversario.
Se in una partita comincia l'avversario, allora la partita si articola con lo schema seguente:
mossa₁ di A - mossa₁ di P - mossa₂​​​​​​ di A - mossa₂​​​​​​ di P - mossa3​​​​​​ di A

Si consideri ora una strategia per P: come accenato nella sezione precedente, qualunque sia la prima mossa di A, la strategia deve dire a P cosa fare come prima mossa; dopo di che, qualsiasi sia la seconda mossa di A, la strategia dovrà indicare a P quale seconda mossa fare e così via per le mosse successive.
In altre parole - facendo riferimento al simbolismo introdotto nel percorso di Zermelo - la presenza di una strategia per P può essere riassunta con la seguente espressione logica: 

∀ mossa₁ di A, ∃ mossa₁ di P , ∀ mossa₂​​​​​​ di A,  ∃ mossa₂​​​​​​ di P...